La TI-92 en Première S

Nous allons dans ce module réaliser un programme avec la TI-92 qui permettra d’effectuer une approche statistique du lancer de deux dés cubiques non truqués.

A l’aide de la TI-92, nous allons simuler l’expérience aléatoire commencée lors du module précédent, à savoir le lancer de deux dés, pour des nombres de lancers de plus en plus grands.

Nous nous intéresserons alors, comme dans le module, à la fréquence d’apparition de chaque somme possible (de 2 à 12).

Une fonction de la TI permet d’obtenir un nombre de manière aléatoire compris entre 1 et n : rand(n).

Ainsi, pour simuler le lancer de deux dés, nous appellerons deux fois rand(6) qui nous fournira de manière aléatoire deux nombres compris entre 1 et 6.

Entrer en mode programmation	APPS 7 3 : Program Editor Type : Program Variable : jetdedes
*Entrée du programme* n : nombre de lancers (nombre entier) r : nombre de lancers (nombre réel) (permet de gagner du temps) nettoyage préalable des mémoires que l’on va utiliser : somdes, freq, probas Création des listes somdes, freq, probas Boucle permettant le calcul du nombre de fois où les sommes comprises entre 2 et 12 apparaissent quand on jette deux dés, ces nombres sont rangés dans la liste somdes Affichage du contenu de la liste somdes Boucle permettant le calcul des probabilités d’obtenir les sommes de 2 à 12, ces probabilités sont rangées dans la liste probas Affichage des probabilités calculées Initialisation de la liste somdes JET DES DEUX DES : on tire de manière aléatoire deux nombres compris entre 1 et 6 Calcul de la somme Calcul du nombre d’apparition des sommes allant de 2 à 12 Calcul des fréquences d’apparition des sommes Affichage des nombres d’apparition des sommes Affichage des fréquences d’apparition	jetdedes() Prgm Input n Input r DelVar somdes DelVar freq DelVar probas newList(11) somdes newList(11) freq newList(11) probas For i,1,6 For j,1,6 i+j m somdes[m-1]+1 somdes[m-1] EndFor EndFor Disp somdes For i,1,11 somdes[i]/(36.) probas[i] EndFor Disp probas Fill 0,somdes For i,1,n rand(6) j rand(6) k j+k m somdes[m-1]+1 somdes[m-1] EndFor For i,1,11 somdes[i]/r freq[i] EndFor Disp somdes Disp freq EndPrgm
Exécution du programme pour n = 10, n = 50, n = 100, n = 200, n = 500, n = 1000, n = 5000, n = 10000 lancers	HOME jetdedes()
Visualisation graphique des probabilités et des fréquences calculées Définir deux suites u1, u2 contenant les listes freq et probas (à ne faire que la première fois) et régler dans WINDOW la taille de la fenêtre Tracé de ces suites	MODE sequence Y = WINDOW GRAPH