La TI-92 en Première S

Mise en équation de problèmes d'optimisation

Consignes : Le but de ce module est de mettre en équation des problèmes rencontrés en géométrie ou dans la vie de tous les jours. A vous de choisir les inconnues convenablement. On ne demande de résoudre aucun de ces problèmes.

• Problème 1
  Un cinéma a 400 spectateurs si le prix des places est de 3 F. L'assistance diminue de 40 spectateurs chaque fois que le prix augmente de 1 F. Quel est le prix qui donnera la recette maximale ?

   

• Problème 2
  Une ficelle est coupée en deux morceaux ; avec l'un d'eux on forme un cercle, et avec l'autre un carré. Où couper pour que la somme des aires des domaines obtenus soit minimale ?

   

• Problème 3
  Une boîte sans couvercle est formée à partir d'une feuille carrée de métal blanc, en découpant à chaque coin un petit carré et en repliant les flancs. Comment faire pour que le volume de la boîte soit maximal ?

   

• Problème 4
  Comment fabriquer une boîte de conserve cylindrique de volume 1 litre en utilisant le moins possible de métal ?