La TI-92 en Première S

PREMIÈRE ÉVALUATION (Décembre 1996)

I.U.F.M. et Lycée Antoine Roussin
Classe expérimentale PS1
Année scolaire 1996/97

32 élèves (sur 34) ont rempli un questionnaire distribué lors d'une séance TI-92 d'une heure, heure que nous avions réservée pour faire un premier bilan, vers la mi-décembre.

Q1. En Seconde, possédiez-vous une calculatrice ? Si oui, de quel modèle ?

Tous les élèves possédaient une calculatrice en seconde, presque toujours de marque CASIO. Il s'agissait en général d'un modèle performant, et souvent d'une calculatrice graphique.

Q2. Votre professeur de mathématiques de Seconde vous proposait-il des séances spécialement consacrées aux calculatrices ? Si oui, était-ce en classe entière ? en demi-groupe ? en module ? Quels étaient les thèmes abordés ? Qu'en avez-vous retenu ? En particulier, avez-vous appris à programmer ? à dresser la table des valeurs d'une fonction ? à tracer le graphe d'une fonction ?

Pour 7 élèves, le professeur n'a proposé aucun apprentissage de la calculatrice. Ces élèves disent avoir appris par eux-mêmes, en s'aidant du manuel de la machine et en discutant avec les copains.
Dans 8 cas, le professeur se contentait de donner quelques indications en cours ou illustrait lui-même certains exercices par de petits programmes.
12 élèves ont eu droit à une ou deux séances de module spécifiquement consacrées à la calculatrice. Il s'agissait presque toujours d'apprendre à tracer le graphe d'une fonction. Les réponses sont parfois difficiles à interpréter car, pour beaucoup d'élèves, "programmer" est synonyme de "programmer le tableau des valeurs d'une fonction" (faute sans doute d'avoir vu autre chose).
Enfin, 5 élèves déclarent avoir reçu un apprentissage plus conséquent (au moins trois séances de module).

Q3. Par rapport aux calculatrices que vous utilisiez auparavant, comment jugez-vous la TI-92 ? Qu'est-ce qui vous a plu, qu'est-ce qui vous a déplu, qu'est-ce qui vous a surpris sur cette machine ?

Les élèves soulignent d'abord les performances générales de la TI-92, en la situant bien au-dessus des autres machines (9 fois). Ils apprécient tout particulièrement le calcul formel et le fait que la machine donne des valeurs exactes (10 fois). Ils trouvent son langage de programmation plus logique et plus simple que celui des CASIO (6 fois). Ils apprécient de pouvoir disposer de CABRI, que beaucoup connaissaient déjà sur ordinateur (6 fois). Enfin, la possibilité de réaliser des graphiques 3D les a souvent surpris. Un élève résume bien l'impression générale donnée par la machine en écrivant : "il ne lui manque que le raisonnement".

Du côté négatif, les élèves mentionnent le manque de maniabilité dû à une taille et un poids excessifs (8 fois), le prix trop élevé (7 fois), le trop grand nombre de touches et de fonctions disponibles qui engendre la confusion (4 fois), le manque de couleur (3 fois) et le fait que tout soit en anglais (2 fois).

Q4. D'après vous, qu'est-ce que la TI-92 apporte de nouveau à la pratique des mathématiques ? Est-ce que cette machine a modifié votre point de vue sur les mathématiques ?

L'opinion la plus souvent exprimée est que la TI-92 facilite le travail mathématique en éliminant les calculs fastidieux et en privilégiant la réflexion (10 fois). Elle permet d'aller plus loin dans la difficulté (3 fois). D'un point de vue pratique, elle apporte un gain de temps (7 fois) et constitue un outil de vérification rassurant, en particulier lors des devoirs (8 fois). Elle est très utile en géométrie, notamment pour réaliser des constructions et pour étudier des problèmes de lieux (6 fois).

La moitié des élèves (16) disent explicitement que la TI-92 n'a pas changé leur point de vue sur les mathématiques. Ils trouvent cette discipline toujours aussi difficile, et sont conscients que la machine ne les dispense pas de réfléchir : "elle ne change pas vraiment les mathématiques, qu'il faut comprendre avant tout. C'est seulement une fois qu'on a compris qu'elle est vraiment utile." Pour 3 élèves, le point de vue a un peu changé : "j'aime un peu plus les maths", "la TI-92 m'a donné une vue plus large et plus abordable des maths". Enfin, un élève affirme que son point de vue a beaucoup changé car "cette machine montre que les mathématiques font partie de la vie quotidienne".

Q5. Qu'est-ce qui vous a le mieux permis d'apprendre à utiliser la TI-92 : les explications du professeur ? la lecture de la notice ? vos manipulations personnelles ? les discussions avec vos camarades de classe ? Pensez-vous utiliser la TI-92 de manière efficace ?

Les facteurs qui facilitent l'apprentissage de la TI-92 sont, par ordre d'importance décroissante, les explications du professeur (28 fois), les discussions avec les camarades de classe (15 fois), les manipulations personnelles (12 fois) et la lecture de la notice (9 fois). Certains ajoutent que l'heure supplémentaire et le fait de disposer d'une machine par personne ont joué un rôle capital. En dehors des réponses proposées, il faut signaler qu'un élève a eu recours à des ouvrages spécialisés et que, pour un autre élève, c'est le devoir spécifique TI-92 qui a permis un progrès décisif.
Seuls 6 élèves déclarent utiliser efficacement la TI-92. Pour les 16 élèves qui avouent leur inefficacité, deux explications sont avancées : d'une part, ils ne disposent pas d'une machine chez eux pour s'entraîner et, d'autre part, ils ne maîtrisent en fin de compte qu'une infime partie des possibilités de la calculatrice.

Q6. Est-ce que l'utilisation par le professeur d'une calculatrice rétroprojetable vous a aidé dans votre apprentissage de la TI-92 ? Si oui, pouvez-vous illustrer votre réponse par un fait, un événement précis ?

Pour 24 élèves, la réponse est "oui". Les avantages de la calculatrice rétroprojetable sont les suivants : il est plus simple de voir directement ce qu'il faut faire plutôt que d'écouter des explications orales, on est mis en confiance, on dispose d'une figure commune qui facilite la discussion. L'outil a surtout été apprécié en géométrie (le barycentre est cité 13 fois, les lieux de points 5 fois) ; en dehors de la géométrie, les fiches distribuées par le professeur ont paru suffisantes.

À l'opposé, 7 autres élèves développent un point de vue négatif. Selon eux, la calculatrice rétroprojetable présente plusieurs défauts :

on est parfois perdu car il faut suivre à la fois au tableau et sur sa machine personnelle ;
si on est en retard et si on perd le fil, c'est terminé, alors qu'une fiche permet à chacun de travailler tranquillement à son rythme ;
on croit réussir parce qu'on imite le professeur mais, en fait, on n'a rien compris et on est incapable de refaire tout seul la manipulation.

Q7. Est-ce que la TI-92 a parfois affiché des résultats surprenants pour vous ? Est-ce qu'elle vous a parfois entraînés à commettre des erreurs ? Si oui pouvez-vous donner des exemples précis ?

La plupart des élèves (18) répondent "non" car ils sont conscients que, s'il apparaît des résultats surprenants ou des erreurs, ce sont eux-mêmes qui en sont à l'origine ("la machine ne fait pas d'erreurs, c'est l'homme qui en fait"). Au contraire, ils pensent que la machine permet d'éviter ou de déceler des erreurs. Les petits problèmes rencontrés sont liés à des erreurs de syntaxe, au fait que les messages sont en anglais et au fait que la machine donne parfois des valeurs exactes au lieu de valeurs approchées (ce qui désoriente certains élèves habitués à d'autres types de machines). La principale erreur à éviter est de réutiliser des variables en oubliant d'effacer leur contenu.

Q8. Que pensez-vous de l'apprentissage de la programmation avec la TI-92 ? Est-ce qu'il vous semble utile de savoir programmer ? Dans quel but ?

Pour un élève isolé, cet apprentissage de la programmation est inutile car la TI-92 contient déjà tout ce qui peut servir au lycée. 4 autres élèves, qui possèdent une CASIO, préféreraient apprendre le langage de programmation des CASIO. En dehors de ces cas particuliers, 12 élèves affirment que la programmation est utile pour gagner du temps grâce à l'automatisation des calculs répétitifs, mais ils ne voient pas à quoi cela va leur servir dans l'immédiat. Dans l'ensemble, les réponses à cette question sont vagues : il est clair que les élèves, qui en sont au tout début de la découverte de la programmation, ne savent pas vraiment de quoi il s'agit.

Q9. Que pensez-vous de l'utilisation de Cabri-géomètre sur la TI-92 ? Est-ce que cela vous apporte quelque chose pour assimiler le programme de géométrie de Première S ?

Pour 16 élèves, l'utilisation de Cabri est positive : les constructions sont plus pratiques qu'à la main, on a une autre vision de la géométrie, le travail est plus attrayant. En ce qui concerne plus spécifiquement le programme de Première S, Cabri semble surtout utile pour conjecturer les lieux géométriques (6 fois) et pour vérifier les figures faites à la main sur les copies (2 fois). Par contre, 6 élèves font un bilan négatif : Cabri n'apporte rien, la géométrie est aussi compliquée qu'avant, les constructions à la main permettent de mieux assimiler les notions géométriques.

Q10. Selon vous, la TI-92 doit-elle être autorisée pendant les contrôles et les examens ? Pourquoi ?

Un grand nombre d'élèves (20) répondent "oui" sans hésiter en avançant qu'il n'y a aucune raison de s'en priver, qu'il ne faut pas rejeter les avancées technologiques et que, de toute façon, la TI-92 n'est qu'un simple outil de vérification des résultats ne dispensant pas des justifications nécessaires (pour bien souligner que la TI-92 n'est pas un outil miracle, un élève écrit avec humour : "il n'y a qu'à regarder mes notes"). En revanche, une dizaine d'élèves ont une opinion mitigée du style "oui et non". Tout en reconnaissant l'intérêt de la machine, ils craignent qu'elle n'introduise une inégalité importante entre les candidats : ceux qui auront les moyens de l'acheter seront trop avantagés par rapport aux autres.

Q11. Depuis le début de l'année, quelles sont les activités qui vous ont particulièrement intéressés en mathématiques ? Quelles sont, au contraire, celles que vous avez trouvées sans intérêt ?

Commençons par les réponses les plus extrémistes : 9 élèves ont été intéressés par tout et 2 par rien (un élève écrit même que rien de ce qu'on fait en mathématiques n'a d'intérêt dans la vie de tous les jours). Sinon, en ne conservant que les thèmes apparaissant au moins deux fois, on obtient le panorama suivant :

ce qui a intéressé les élèves : les activités sur les polynômes (11 fois), la sortie pédagogique à la médiathèque de Saint-Pierre (8 fois), les barycentres (6 fois), l'heure de TI-92 (5 fois), les modules (2 fois), les lieux géométriques (2 fois), les angles orientés (2 fois) ;

ce qui n'a pas intéressé les élèves : les barycentres (7 fois), les fonctions et les changements de repères (6 fois), les homothéties (2 fois), les lieux géométriques (2 fois), les systèmes (2 fois).

Q12. Depuis le début de l'année, que pensez-vous avoir appris de réellement nouveau en mathématiques par rapport à la Seconde ?

Pour 13 élèves, tout semble nouveau. Ils ressentent une rupture brutale avec la Seconde, ils ont l'impression de découvrir soudain ce que sont réellement les mathématiques ("la Seconde, c'est rien", "en Seconde, les élèves ont de bonnes notes et en Première, c'est le choc"). Plus particulièrement, les nouveautés le plus souvent citées sont la TI-92 et ses possibilités de calcul formel, de géométrie et de programmation (10 fois), les barycentres (6 fois), et les polynômes (5 fois). Enfin, signalons que, curieusement, 2 élèves déclarent ne rien avoir appris de nouveau.

Q13. Que pensez-vous de l'organisation de la classe expérimentale ? Faites éventuellement des suggestions pour l'amélioration du dispositif.

L'organisation est jugée bonne par 11 élèves. Le travail en demi-groupes est particulièrement apprécié. En revanche, 13 élèves sont mécontents de l'heure TI-92 placée le vendredi de 12 h 30 à 13 h 30 : il en résulte pour eux une journée de 9 heures, dans laquelle les mathématiques viennent juste après l'E.P.S. Par ailleurs, une dizaine d'élèves trouvent l'expérience trop contraignante pour ceux qui ne possèdent pas de TI-92 : heures supplémentaires, évaluations spécifiques comptant dans la moyenne. Ces élèves proposent qu'à l'avenir ce genre d'expérience soit strictement réservé à des volontaires.

Q14. Cette année, utilisez-vous une calculatrice (la TI-92 ou un autre modèle) dans d'autres matières que les mathématiques ? Si oui, précisez de quelles matières il s'agit et à quoi vous sert la machine dans ces matières.

5 élèves n'utilisent jamais de calculatrice en dehors des mathématiques. Dans le cas contraire, les calculatrices sont employées en physique-chimie (28 fois) et en biologie (13 fois). Les élèves utilisent essentiellement leur machine pour effectuer des calculs "ordinaires" (16 fois) ou pour tracer des graphiques (4 fois), mais aussi pour réaliser une régression linéaire (1 fois) et pour mémoriser des formules (1 fois).

Q15. Possédez-vous personnellement une TI-92 ? Si oui, pendant combien d'heures par semaine l'utilisez-vous chez vous ? Est-ce que vous vous en servez pour résoudre d'autres problèmes de mathématiques que ceux qui sont proposés en classe par le professeur ? Si oui, lesquels ? En particulier, avez-vous rédigé des programmes personnels ? Sur quel sujet ?

14 élèves possèdent une TI-92. Ils l'utilisent entre 1 heure et 14 heures par semaine, principalement pour reprendre et terminer les activités vues en classe ou pour traiter des exercices complémentaires tirés de manuels et, dans quelques rares cas, pour programmer et pour jouer. Les réponses à cette question ne sont pas vraiment significatives dans la mesure où les élèves ont une TI-92 depuis trop peu de temps.

Q16. Y a-t-il un ordinateur chez vous ? Si oui, est-ce que vous vous en servez pour faire des mathématiques ? Avec quels logiciels ? Donnez des exemples précis.

11 élèves ont accès à un ordinateur chez eux mais seulement 6 s'en servent parfois pour faire des mathématiques. L'activité principalement citée est le tracé de courbes. Sont mentionnés les logiciels Derive, Cabri, 3D Math Traceur et Excel.

Q17. Avez-vous quelque chose à ajouter ?

Plusieurs élèves reprennent ici des remarques ou des critiques déjà formulées auparavant. Nombreux sont ceux qui attendent des améliorations de la TI-92 : menus en français, écran couleur, internet, lecteurs de disquettes et de CD-ROM, assistant vocal. Enfin, 2 élèves s'interrogent sur le devenir de la classe expérimentale en Terminale.