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Un Atelier de Pratique Scientifique a été mis en place au Lycée Antoine Roussin (Saint-Louis, Réunion) pour l'année scolaire 1999-2000. Il a concerné une des deux classes de PremièreS.
Pourquoi un APS " Symétrie 2000 " ?
L'année 2000 fut une année spéciale pour nous, enseignants en mathématiques, et pour nos élèves, puisqu'elle a été proclamée année mondiale des mathématiques par l'UNESCO. Pour célébrer cet événement, le thème de la symétrie nous a semblé particulièrement riche. En effet, la symétrie est partout présente dans la nature et dans les réalisations humaines. C'est pour cette raison que j'ai voulu monter un atelier de pratique scientifique sur la symétrie avec une classe de Première S. Un Atelier de Pratique Scientifique (APS, BO du 6 avril 1995) " est un lieu de rencontre entre le monde de l'éducation et celui de la recherche ". A l'aide du thème fédérateur de la symétrie et en utilisant l'environnement local, le projet a tenté de faire ressortir les liens entre les diverses matières enseignées au lycée et d'amener l'élève à s'ouvrir sur une culture scientifique et la culture en général.
Mise en oeuvre de l'APS
L'APS a concerné une classe de 27 élèves de Première S LV2 espagnol. Cette classe a eu trois heures hebdomadaires de " Symétrie " inscrites à son emploi du temps depuis la première semaine de la rentrée de septembre. Les trois heures hebdomadaires ont été attribuées aux matières principales concernées : mathématiques, physique, français. Un après-midi " Symétrie " a donc été intégré à l'emploi du temps de la classe afin que les sorties envisagées dans le cadre de l'APS ne perturbent pas le fonctionnement normal de la classe. Mais l'APS ne s'est pas limité à ces trois matières principales, il a fait intervenir d'autres disciplines, comme l'espagnol et l'EPS, qui, elles, ont intégré les actions liées au projet à leurs heures de cours normales. Un module d'initiation à la philosophie (épistémologie) de cinq heures et un module de musique de dix heures ont été assurés. La répartition annuelle de ces heures de Symétrie peut être lue sur le tableau fourni en annexe.
Activités menées en classe
· La symétrie en mathématiques
La symétrie a été le fil directeur de la progression suivie en mathématiques. Un travail sur les frises et les pavages a été effectué : classification des 7 types de frises et reconnaissance des lambroquins en tant que frises ; classification des 17 types de pavages, illustration de l'algorithme de classification des pavages sur des motifs de l'Alhambra et sur des dessins d'Escher. Des travaux de recherche ont été effectués par des groupes d'élèves sur l'Alhambra de Grenade (approche historique et mathématique) d'une part et sur Escher (approche biographique du peintre et approche mathématique de ses travaux artistiques) d'autre part. Les élèves ont disposé en outre d'un CD sur l'Alhambra issu des travaux de recherche d'un mathématicien grenadin : Rafaël Perez, directeur de la revue Epsilon des mathématiciens andaloux, ainsi que d'un CD sur Escher présentant la vie et l'oeuvre de l'artiste.
· La symétrie en physique
En physique, les mots symétrie et invariance s'utilisent à peu près indifféremment l'un pour l'autre. La loi de conservation de l'énergie est une manifestation de la symétrie en physique. En chimie, la symétrie concerne l'arrangement des atomes pour former des cristaux ou celui des molécules complexes à base de carbone comme les sucres. Les réseaux cristallins relèvent de pavages de l'espace, le sel est un réseau cubique face centrée et le sucre relève d'une structure plus complexe que les élèves ont simplement effleurée. L'étude des propriétés des molécules chirales a été abordée ainsi que l'étude de la chaîne du sucre.
· La symétrie en français
Dans le cadre du choix d'une oeuvre libre, l'étude de la symétrie a été faite dans NogegoN, bande dessinée de Luc et François Schuiten éditée aux Editions Humanoïdes Associés en 1990. Dans le cadre des oeuvres au programme, une étude des personnages dont la situation et le destin sont symétriques par la similitude ou l'opposition a été faite dans "Pierre et Jean" de Guy de Maupassant et "Le jeu de l'amour et du hasard" de Marivaux. Concernant le thème de l'Alhambra, les élèves ont effectué une série d'exposés sur le livre de l'écrivain américain Washington Irving "Les contes de l' Alhambra".
· La symétrie en espagnol
L'Andalousie est le joyau de l'Espagne musulmane où l'on peut trouver l'essentiel de l'art mauresque. L'étude des trois grands centres culturels d'Andalousie (Grenade, Séville, Cordoue) a été faite à partir de textes (prose et poésie) dans l'optique de préparer le voyage en Andalousie (24 mai - 4 juin 2000) qui fut l'aboutissement de ce projet Symétrie 2000.
· L'histoire et géographie
Ont apporté un complément indispensable sur l'histoire de l'Espagne et sa période musulmane et sur la situation géographique de la ville de Grenade, son évolution depuis l'invasion arabe et l'impact musulman laissé sur les grenadins d'aujourd'hui, au niveau humain, ethnologique, culturel et religieux.
· La symétrie en EPS
Les élèves ont été initiés à la natation synchronisée au cours de laquelle ils ont réalisés des figures symétriques.
· La symétrie en musique
Les notions de rythmes et de sons ont été abordées. C'est surtout le côté symbolique de la musique qui a permis d'illustrer des notions de symétrie. Les nombres 2, 3, 4 et 5 ont été interprétés comme symboles musicaux. La symétrie du clavier d'un piano a été expliquée.
· La symétrie en philosophie
Une initiation à l'épistémologie s'est faite à travers l'histoire de l'évolution de la pensée scientifique depuis Platon jusqu'à Clausius car l'idée de symétrie a dominé la construction de la pensée scientifique jusqu'au milieu du 19ème siècle.
Une ouverture sur la culture locale et extérieure
Un certain nombre d'actions ont été menées pour prolonger le travail fait en classe et offrir aux élèves une ouverture sur la culture locale et extérieure.
1. L'exposition " Symétrie 2000 ", qui a eu lieu au musée de Stella Matutina du 30 avril au 12 mai a donné l'occasion aux élèves de présenter le fruit de leurs travaux : - des réalisations artistiques tels que frises et pavages réalisés sous formes de collages, dessins et mosaïques (environ une centaine de dessins ont été réalisés au cours de l'année) - des panneaux de synthèse par matière illustrant la symétrie - des reportages photo illustrant chaque activité abordée ont également été présentés.
2. Le fabuleux voyage en Andalousie du 24 mai au 3 juin 2000 a intégré la découverte de la civilisation andalouse d'origine islamique et l'étude artistique et mathématique des pavages maures de l'Alcazar de Séville et de l'Alhambra de Grenade. La mosquée de Cordoue, réunissant plusieurs cultes religieux a fait l'émerveillement des élèves. Ce voyage a permis de pratiquer plusieurs mois de travail préparatoire concernant l'art géométrique arabo-andalou. Les élèves ont bénéficié de deux visites successives de l'Alhambra de Grenade, la première pour découvrir le site et replacer dans son contexte les contes de Washington Irvin, la seconde pour dessiner les pavages sans compas cette fois (exercice où de réels dons pour le dessin ont été mis en évidence) et pour reconnaître les 17 pavages puisque les travaux de Rafaël Perez avaient permis de les y dénombrer.
3. Les élèves ont bénéficié d'un cycle de plusieurs conférences : - L'histoire de la symétrie , par Christian Houzel, historien des mathématiques, professeur à l'IUFM de Paris et détaché au CNRS. - La symétrie dans la bande dessinée par Pierre-Louis Mangeard, responsable de la section audiovisuelle de la médiathèque de Saint-Pierre - La symétrie dans l'art Andalou, par Monsieur Tardieu, professeur de civilisation hispano-américaine à la faculté de lettres de Saint-Denis, a eu lieu le 5 mai dans le cadre de la semaine sur l'Europe.
4. L'étude mathématique des lambroquins, des frises tamouls et des pavages géométriques de la tradition islamique a permis une ouverture sur la culture locale. Des sorties pédagogiques à l'Entre-Deux riche en lambroquins et à la mosquée de Saint-Pierre qui possède de magnifiques pavages ciselés dans le bois par des artisans comoriens ont permis d'illustrer des algorithmes mathématiques sur de l'artisanat local.
5. Des visites d'usine ont permis d'illustrer le cours de physique : - la visite de l'usine sucrière du Gol, éclairée par un ingénieur, a permis aux élèves de découvrir la filière agricole et industrielle du sucre depuis la culture de la canne jusqu'à la cristallisation du sucre. - la visite de la Centrale Thermique du Gol a permis d'illustrer la notion d'invariance en physique à travers l'étude des échanges d'énergie ; le partenariat avec la Centrale Thermique du Gol a débouché sur la réalisation de son site Internet par des élèves. Ce site nous a apporté une large contribution financière de 10000F. Des techniciens et des ingénieurs de ces deux entreprises industrielles se sont impliqués dans la réalisation du projet. Ainsi, un ingénieur de l'Usine du Gol et le Directeur de la Centrale Thermique ont animés des débats, consécutifs aux visites d'usine.
6. Un site Internet réalisé par des élèves résume tous les aspects de la symétrie rencontrés au cours du projet dans les diverses disciplines. On y trouve une galerie d'images : des réalisations d'élèves et des photos du projet. Ce site devrait être en ligne vers la fin du mois de juin 2001.
7. Un atelier mosaïque a été proposé à quelques élèves volontaires le mercredi après-midi, sur huit semaines. Aidés d'un carreleur-mosaïste professionnel, les élèves ont pu s'initier à la technique de la mosaïque en réalisant des frises et des pavages en carreaux émaillés.
Un fonctionnement faisant appel au partenariat
Le projet a reçu le soutien matériel et financier de nombreux organismes réunionnais. Outre les partenaires habituels de l'Education Nationale, on peut mentionner notamment :
- Quartiers Français
- La Centrale Thermique du Gol
- Crête d'Or
- Stella Matutina
Conclusion
L'APS fut une expérience véritablement extraordinaire qui a créé dans la classe une cohésion que je n'avais jamais ressentie auparavant. Il est vrai que les élèves ont été surchargés de travail mais quand on discute avec eux, ils disent avoir appris une foule de choses nouvelles chaque jour. Ils ont vécu la symétrie au quotidien, ils ont eu un regard différent sur leur environnement. Cet Atelier de Pratique Scientifique a suscité l'intérêt de mathématiciens mondialement connus. Il a été présenté au congrès international de mathématiques : ALHAMBRA 2000 (" a European-Arabic Congress of Mathematics "), qui s'est déroulé à Grenade du 3 au 7 juillet 2000.