LE BOULIER CHINOIS

Technique : La division

C'est un exercice très délicat sur le boulier, qui demande de bien maîtriser les trois autres opérations.
On pourra envisager dans un premier temps de faire la division par tâtonnements en utilisant le boulier comme outil effectuant les multiplications.
La division sur boulier obéit à des règles qui découlent directement de la division euclidienne.

Vous trouverez page suivante les règles de division par trois (tirées du livre de Martzloff). Il n'y en a que trois puisque, réfléchissez-y, vous n'avez besoin que de trois chiffres pour écrire trois en base trois : 0, 1 ou 2 (le nombre trois sera écrit 10). C'est sur ce principe que les règles sont basées.
Pour diviser un nombre par 7, vous n'avez besoin que de 7 règles. Elles sont décrites dans Histoire d'algorithmes.

Règles de division par 3   san-yi sanshi-yi Trois-un ? trente et un ! san-er liushi-er Trois-deux ? soixante deux ! feng san jin yi-shi Trois rencontré ? dizaine montée ! Règle 1 : Trois-un ? puisque 10 = 3x3 + 1 Règle 2 : Trois-deux ? puisque 20 = 3x6 + 2 Règle 3 : Trois rencontré ?

Exemple : 1347 à diviser par 3 Premier chiffre : 1 Règle 1 : Trois-un ? Trente et un on inscrit 3 boules à la place du 1 et on ajoute une boule au 3 des centaines 3447 Second chiffre : 4 1er temps : Règle 3 : Trois rencontré ? Dizaine montée on abaisse 3 des 4 boules des centaines on ajoute une « dizaine » au rang immédiatement supérieur 4147 2ème temps : Règle 1 4357 Troisième chiffre : 5 1er temps : Règle 3 4427 2ème temps : Règle 2 : Soixante deux 4469 Dernier chiffre : 9 on applique 3 fois la Règle 3 449 Résultat de la division