DocAide Exercices OEF

\text{ f = sin(x)/x^3 }
\text{ f = maxima(diff(\f,x,2)) } 

\real{ a = randint(1..10)/10 }
\text{ fonct = 2*t*x }
\text{ reponse = wims(exec octave 
  function 
   xdot=f(x,t) 
   xdot=\fonct; 
  endfunction; 
  lsode("f",1,(t=[0,\a])) } 

GP/PARI :

\integer{ n = randint (20..23) }
\text{ N = pari(factor(\n!+1)) } 

Base de l'image d'une application linéaire.

Pour plus de détails : Utilisation de Pari .

Réutiliser des commandes

\text{ essai_pari = pari( (f(x) = local(t) ; t=x^2 ; t)) }
\text{ data_pari = pari(a = 2 ; M = 3)
\integer{ n = randint(2..8) }
\text{ f1 = pari(f(\n)) }
\text{ f2 = pari(f(M)) }
\text{ a = pari(a) }
\text{ b = \a^2 }
\text{ c = pari(a^2) } 

Résultats : essai_pari= ; f1 = 36 ; f2 = 9 ; a = 2 ; b = 2^2 ; c = 4 ; M = M ; f = -sin(x)/x^3+12*sin(x)/x^5-6*cos(x)/x^4 .

Utilisation de programmes internes aux logiciels de calcul

Voir des exemples dans Utilisation de Pari

Quelques paramètres par défaut

    precision=10000, print_precision=8

    pari_precision=18

Maxima :

    maxima_precision=print_precision
    expon:0; expop:0; factlim:6; prederror: false;
    maxnegex:20; maxposex:20; ratfac:true; keepfloat:true;

Quelques difficultés pouvant être rencontrées

Celui qu'on rencontre en premier est le problème des matrices : Une matrice dans GP/Pari ou Octave est de la forme [1,2,3;1,4,5]. GP/Pari renvoie une matrice sous la même forme, mais pas Octave. Et de toute façon, WIMS enlève les crochets de la matrice :

\text{ A = [1,2,3;4,5,6] }
\text{ Aoct = wims(exec octave [1,2,3;4,5,6]) }
\matrix{ Aoct2 = wims(exec octave [1,2,3;4,5,6]) }
\text{ Apari = pari( [1,2,3;4,5,6]) } 

Aoct  =  
Aoct2 = 
Apari = 1,2,3;4,5,6

Octave passe des lignes et Aoct est formé de lignes et les éléments d'une ligne sont séparés par des espaces. On peut utiliser un slib pour la remettre sous forme "normalisée" (sans crochets quand même).

\text{ Boct = slib(text/octavematrix \Aoct) } 

Boct = 

Autre exemple :

\text{ matrice = wims(exec octave
[5^2 *4 + 5,2,3;5,6,7]) }
\text{ matrice = slib(text/octavematrix ) } 

matrice = 

Présentation des questions

Il ne suffit pas de poser les questions dans l'énoncé. Pour chaque case de réponses que l'on désire ouvrir, on doit écrire une ligne du type

\answer{ }{ }{ type = xxx} 

\choice{ }{ }{ } 

Pour \answer : la manière dont la réponse est analysée dépend du troisième argument qui est de la forme type = xxx. Voir Types de réponses pour la liste des types possibles.

Le premier argument est un texte libre, le troisième indique le type de réponses qui est demandé, le second est selon le type la réponse ou une matrice liée à la réponse. Deux autres arguments sont optionnels : { option=} et { weight=}

Il doit donc y avoir autant de lignes avec \answer ou \choice que de questions que l'on désire poser.

Conseils plus avancés

• On peut avoir envie d'immerger des cases de réponses dans l'énoncé. On utilise la commande \embed  

  La commande \embed permet d'inclure la zone de réponse dans l'énoncé (documentation complète dans l'aide de Createxo)

  \embed{ reply 2 } \embed{ choice 1 } 

  Les mots reply 2, reply2 et r2 sont les seuls admis et sont équivalents (2 peut être remplacé par un entier et renvoie au numéro de la question déterminée par sa position dans les listes des \answer pour les reply ou dans les listes des \choice pour les "choices").

  Voici quelques exemples d'utilisations de \embed:

  • dans un exercice à étapes (partie détaillée plus tard )
  • dans un tableau tableau
  • Il est conseillé avec les types menu, radio, etc

  \embed{ r1 } peut avoir un deuxième argument permettant de fixer la taille de la case de réponses. On renvoie aux différents types où cela est utile (aide OEF et exemples)

• La notation est imposée par l'analyse de la réponse. Cependant vous pouvez influer sur le poids des questions en utilisant l'option weight afin de donner des poids différents aux questions.
• Vous pouvez avoir besoin d'avoir un Nombre variable de réponses
• On peut utiliser des dessins pour poser une question ou obtenir une réponse : Utilisation des dessins dans les questions

Types de réponses

L'aide en ligne est très complète sur ce sujet. Il est donc conseillé d'aller la consulter : Comment un utilisateur peut répondre à un exercice. Aide . De plus de nouveaux types de réponses apparaissent.

Grâce à WIMS, vous pouvez traiter ( pour revenir à cette page, utiliser la flêche Hist).

• Du texte

  atext
  case
  nocase
  wlist
  

• Du numérique
• Des fonctions
• Des ensembles  

  On conjugue ces types à partir de set

  set	tel quel
  aset	approximatif	expressions numériques
  fset	formal	expressions formelles
  chset	liste de caractères alphanumériques

  Comparer les réponses possibles dans l'exemple suivant

  \function{ f = sin(x + 2 - 3) }
  \function{ g = sin(x - 1) }
  \function{ h = sin(x - 4 + 2) }
  \function{ t = simplify( \f) }
  \statement{ \f,\g,\h,\t }
  \answer{ }{ \f,\g,\h }{ type = fset }
  \answer{ }{ \f,\g,\h }{ type = aset }
  \answer{ }{ \t,\g,\h }{ type = fset } 

  Si l'on répond sin(x - 1), sin(x - 1), sin(x - 2), les deux premières réponses sont fausses mais la troisième est juste. Un principe de sagesse : toujours faire simplifier les expressions ...
• D'autres types mathématiques

   matrix
   vector
   equation
   units
   sigunits
  

• Types à choix
• Des types graphiques

numeric

\computeanswer{ yes }
\real{ a = sqrt(2) }
\statement{ rentrer a = \(sqrt(2)) }
\answer{ }{ \a }{ type = numeric } 

numeric doit être mis en relation avec d'une part, \precision{ M } et d'autre part \computeanswer{ } .
Pour une précision relative 1/M, la réponse numérique r est acceptée pour la solution demandée s si et seulement si: en d'autres termes,

• si , il est vérifié que ;
• si , il est vérifié que .

Avec \computeanswer{ yes } , des expressions comme sqrt(2) sont acceptées ainsi que 1 + 2.

Types à choix

Ces types permettent de disposer de manière variée les questions à choix. Ils sont utilisés en liaison avec \embed. L'utilisation de la commande shuffle permet que les choix ne soient pas toujours donnés dans le même ordre :

Essayez-en un et changez le type pour un de ceux de la liste.

  menu

\text{ a=oui, non, pourquoi pas }
\text{ rep=1 }
\statement{ Répondre oui :
  <center>\embed{ reply1 } </center> }
\answer{ }{ \rep;\a }{ type=menu } 

  click

pour un exercice avec des choix imposés sur lesquels il faut cliquer.

  radio

  checkbox

\text{ a = oui, non, pourquoi pas }
\text{ rep = 1,2 }
\statement{ Répondre oui ou pourquoi pas :
<center>\embed{ reply1 } </center> }
\answer{ }{ \rep;\a }{ type=checkbox } 

\text{ a = oui, non, pourquoi pas }
\text{ rep = 1 }
\statement{ Répondre oui :
<ul>
  <li>\embed{ reply1,1 } </li>
  <li>\embed{ reply1,2 } </li>
  <li>\embedreply1,3 } </li>
</ul> }
\answer{ }{ \rep;\a }{ type=checkbox } 

??

  dragfill

La réponse est à choisir parmi des étiquettes :

  clickfill

La réponse est à choisir parmi des étiquettes. On donne ici un exemple plus avancé :

  correspond

utile dans les exercices où on demande de faire correspondre deux listes (attention : il faut qu'il y ait au moins trois objets à faire correspondre pour que l'exercice fonctionne.)

 
  coord

la réponse sont les coordonnées d'un point choisi sur un dessin avec la souris.

  compose (comparer à dragfill et clickfill)

la réponse est composée à l'aide d'éléments à choisir.

Réutilisation des réponses

Vous pouvez réanalyser les réponses envoyées par l'étudiant,

• parce que les analyses automatiques ne vous plaisent pas
• pour faire un feedback
• (plus avancé) pour décider de la question suivante

Remplacement des réponses analysées automatiquement

\answer{ Réponse }{ \nouvelle_var }{ type=numeric } 

\condition{ commentaire du test }{ \nouvelle_var = 1 or \nouvelle_var = 2 } 

Pour une untilisation plus avancée (dans le cas d'un nombre variable de conditions), voir Condition .

Options

\condition{ condition à cacher }{ \reply1 > 2 }{ option=hide }{ weight=1 } 
\condition{ condition à cacher }{ \reply1 > 3 }{ option=hide }{ weight=5 } 

Faire un feedback

\feedback{ \reply1 = 3 }{ commentaires } 

\solution{ texte expliquant la solution } 

Les mots \reply1 ... sont des mots réservés. Dans le cas de types de réponses compliqués, faites les afficher dans un feedback (ils ne contiennent pas toujours ce qu'on attend).

\feedback{ 1=1 }{  } 

Tests préliminaires

Un exemple d'analyse de réponses sur un texte Test sur un texte

Précision

Dans le cas d'un exercice où une réponse numérique est demandée, les deux commandes \precision{ } et \computeanswer{ } sont importantes

• \precision{ 1000 } indique la précision (relative) demandée Travail

• \computeanswer{ no} indique que le calcul doit être effectué par l'élève. Exemple à écrire

Exercices à étape

Un exercice à étapes est un exercice qui ne pose pas toutes les questions à la fois. On pose des questions, si la réponse est juste, on en pose d'autres ...

Etapes dont on peut précalculer toutes les questions

Exercice à étape sur les polynômes du second degré

Nombre variables de questions

\text{ n = randint (3..5) }
\text{ STEP = wims(makelist r x for x = 1 to \n) }
\steps{ \STEP } 

Un exemple détaillé

Etapes qu'on ne peut pas précalculer

Dans certains cas, on désire proposer une suite à l'exercice selon ce qu'aura répondu l'élève et qu'il n'est pas possible de prévoir totalement. Dans ce cas, on ne peut pas définir au départ la liste des r1,..., r10. La commande \steps qui permet de décrire la liste des questions-réponses pour chaque étape est remplacée par la commande \nextstep

• On initialise la liste des reponses demandées à la première étape dans une variable var (appelée dans les exemples nstep) :

  \text{ var = r1, r2 }
  \nextstep{ \var } 

• on redéfinit la variable var après le statement pour obtenir la liste des réponses à l'étape suivante (selon les conditions imposées par l'exercice). Le numéro de l'étape est alors donnée par la variable step comme dans le cas d'un exercice à étapes classique et peut être utilisée dans les conditions de définition de var.

Un autre exemple

Matrices

Une matrice dans wims est un tableau pouvant avoir un nombre variable de colonnes selon les lignes.

On le déclare par la commande \matrix{ A = } en allant à la ligne pour chaque nouvelle ligne. Le séparateur sur une ligne est la virgule.

\matrix{ ma_matrice=voici,voilà
un chien, un chat, une porte } 

• Pour récupérer dans l'exemple précédent les mots une porte, on tape

  \text{ a = \ma_matrice[2;3] } 

• Pour récupérer la première ligne :

  \text{ a = \ma_matrice[1;] } 

• Pour récupérer la deuxième colonne :

  \text{ a = \ma_matrice[;2] } 

Remarque : Il faut savoir qu'en interne, la matrice \ma_matrice est

voici,voilà;un chien, un chat, une porte

Utilisation des matrices pour réaliser des exercices

Une matrice n'a pas seulement une utilité en mathématiques, mais permet de stocker des données, par exemple celle d'un QCM.

Pays et capitales

Grammaire

Expressions idiomatiques

Utilisation en mathématiques

Mais une matrice garde une utilité en mathématiques à condition de l'utiliser ensuite dans le logiciel pari : Utilisation de Pari

Transformation en html

Utilisation de slib

• text/matrixtex

  \matrix{ A = \vec{e_1}, \vec{e_2}, \vec{e_3}
       2,3,4 }
  \text{ a = slib(text/matrixtex [\A] , lbrace,rvert) }
  \statement{ \(\a) } 

  Ecrit une matrice en tex, en option lbrace, lvert, ... selon le type de matrice que l'on veut.

• matrix/givenrank

  \text{ a = slib(matrix/givenrank 4,5,2, 50) }
  \statement{ \(\a) } 

  Retourne une matrice de taille 4 fois 5 qui est de rang 2 et dont les coefficients sont bornés par 50

• matrix/random

  \text{ a = slib(matrix/random 4,5,50) }
  \statement{ \(\a) } 

  Retourne une matrice de taille 4 fois 5 dont les coefficients sont bornés par 50

  Dessins

   

  Documentation

  La documentation complète des commandes utilisables dans un dessin se trouve dans l'aide de Createxo. Nous attirons votre attention sur le fait que WIMS propose deux commandes draw légèrement différentes pour obtenir des dessins.
  • La commande \draw

    \draw{ 200, 200 }{ 	
    ligne1		
    ligne2		
    ligne3 } 

    doit être utilisée à l'intérieur de \statement{} , \feedback{ }{ } Elle produit un dessin de taille 200 pixels sur 200 pixels défini par les lignes écrites.

  • La fonction draw() La fonction draw appelée à travers une commande de définition de variables :

    \text{ url_dessin = draw(200,200
      ligne1
      ligne2
      ligne3) } 

    produit l'adresse html du dessin. Comme toutes les définitions de variables, cette définition de url_dessin doit se trouver en dehors de \statement. Pour faire apparaître le dessin, on écrit

     
    \statement{ <img src="\url_dessin"> } 

    Les options html de src sont alors utilisables.

      \text{ A = draw(200,200
        xrange -1,1
        yrange -1,1
        hline 0,0,black
        fill 0,1,red) } <center>
       <img src = "\A">
      </center>
    

    et voici l'url : \A : http://wims.auto.u-psud.fr/wims/wims.gif?cmd=getins&+session=NX1B9F8874.2&+special_parm=insert-6.gif&+modif=1253720521

  Exemples

  • des exemples de Dessin
  • des exemples dans des exercices : Nœud Equation d'une droite affine.

  • On peut utiliser des dessins pour poser une question ou obtenir une réponse. Voir l' Utilisation des dessins dans les questions

  Avancé

  Dans certains exercices (utilisation du type coord sur une image fabriquée, insertion d'une première image dans une seconde), on a besoin du nom de l'image. On le récupère de la manière suivante : la ligne

  \text{ url_dessin = draw(200,200
  ligne1
  ligne2
  ligne3) }
  \text{ nom_image = slib(oef/insfilename) } 

  La dernière ligne doit être juste après la définition du dessin (et en tout cas avant le dessin suivant).

  Les commandes

   

  Commandes (les * désignent des commandes dont je ne suis pas sûre qu'elles existent, en tout cas non testées par moi).

  \author : \author{ xxx } 
  \title : \title{ xxx } 
  \answer : \answer{ blablabla }{ }{ type = xxx }{ weight = yyy } 
  \choice : \choice{ xxx }{ test }{ } 
  \computeanswer : \computeanswer{ yes } 
  \condition : \condition{ blablabla }{ test }{ option=hide }  (dernier champ optionnel)
  \conditions : \conditions{ 1,2,3 } 
  \email : \email{ xxx } 
  \feedback : \feedback{ test }{ blablabla } 
  \format : \format{ html } 
  \help : \help{ xxx } 
  \hint : \hint{ xxx } 
  \next : \next{ xxx } 
  \nextstep : \nextstep{ xxx } 
  \reply : \reply{ xxx }{ }{ }{ }  = \answer{ }{ }{ } 
  \solution : \solution{ xxx } 
  \statement : \statement{ xxx } 
  \steps : 
  \steps{ reply1, reply2
   reply3,reply4 } 
   
  ou
  \steps{ r1, r2
  r3, r4 } 
   (pas d'autres lettres que r) 
   
  \complex : \complex{ xxx = yyy } 
  \function : \function{ f = x^2 } 
  \language : \language{ fr } 
  \precision : \precision{ 1000 } 
  \range : \range{ -5,5 } 
  
  \for : \for{ i=1to 5 }{ } 
  \if : \if{ test }{ }{ }  Il n'y a 
  pas d'évaluation préliminaire des deux membres de la condition
  ? :  \text{ a = condition ? xx : yy }  ici condition est évaluée. Sans troisième argument , la variable
  a n'est pas modifiée si condition est faux
  
  \while : \while{ test }{ } 
  

  \integer : \integer{ a = yyy } 
  \matrix : \matrix{ a = yyy } 
  \rational : \rational{ r = 3/2 } 
  \real : \real{ r = 3/2 } 
  \text : \text{ xxx } 
  
  *variable : \variable{ xxx } 
  *mdef : \mdef{ { xxx } 
  *parameter : \parameter{ xxx } 
  *plot : \plot{ xxx } 
  
  

  Autres : permettent la définition des variables

  column : \text{  a = column(1,xxx) } 
  deriv : \text{  a = deriv(xxx,x) } 
  derivative : \text{  a = derivative(xxx,x) } 
  det : \text{  a = det(xxx) } 
  diff : \text{  a = diff(xxx,x) } 
  draw : \text{  a = draw(xxx) } 
  evaluate : \text{  a = evaluate(x^2,x = 2) } 
  evalue : \text{  a = evalue(x^2, x = 2) } 
  htmlmath : \text{  a = htmlmath(xxx) } 
  int : \text{  a = int(x^2,x= 0 .. 2) } 
  integral : \text{  a = integral(xxx) } 
  integrate : \text{  a = integrate(xxx,x=1 .. 2) } 
  item : \text{  a = item(1,xxx) } 
  items : \text{  a = items(xxx) } 
  mathexp_cut : \text{  a = mathexp_cut(xxx) } 
  maxima : \text{  a = maxima(xxx) } 
  pari : \text{  a = pari(xxx) } 
  pickone : \text{  a = pickone(xxx) } 
  position : \text{  a = position(xxx) } 
  positionof : \text{  a = positionof(xxx) } 
  randint : \text{  a = randint(xxx) } 
  randitem : \text{  a = randitem(xxx) } 
  random : \text{  a = random(xxx) } 
  randomitem : \text{  a = randomitem(xxx) } 
  randomrow : \text{  a = randomrow(xxx) } 
  randtow : \text{  a = randtow(xxx) } 
  row : \text{  a = row(2,xxx) } 
  rows : \text{  a = rows(xxx) } 
  shuffle : \text{  a = shuffle(xxx) } 
  simplify : \text{  a = simplify(xxx) } 
  slib : \text{  a = slib(xxx)}
  solve : \text{  a = solve(xxx) } 
  texmath : \text{  a = texmath(xxx) } 
  wims : \text{  a = wims(xxx) }  permet d'utiliser du code wims. 
  yacas : \text{  a = yacas(xxx) } 
  

  Noms ayant une signification imposée :

  imagedir  : \imagedir
  confparm1 : \confparm1
  confparm2 : \confparm2
  confparm3 : \confparm3
  confparm4 : \confparm4
  step : \step
  r1 : r1 pour reply1
  
  

  Gestion des tableaux :

  \matrix{ A = x,y,z
  u,v,t } 
  \statement{ \A[1;3] } 

  solve

  Le premier dépannage

   

  Votre programme ne marche pas ?

  • Vérifiez que vous n'avez pas oublié un \ avant une variable déjà définie et que vous désirez réutiliser.
  • Si vous avez mis des conditions, n'oubliez pas que le signe = ne teste que des valeurs numériques. Dans le cas de texte, utiliser issametext ou autre (voir la liste dans l'aide en ligne).
  • On vous dit qu'il y a une faute de syntaxe dans compare. Peut-être avez-vous un point d'interrogation dans une définition de variables et cela est incompatible avec la structure de test

    \text{ a = condition? resultat1:resultat2 } 

    Vous devez écrire le code html correspondant au point d'interrogation. Codes utiles